Система уравнений!

{ 0,2 x1 + 0,8x2 = 2,6;

{ 0,2 x1^2 + 0,8x2^2 = 6,92

Умножим оба уравнения на 10, чтобы были целые коэффициенты (хотя это и не обязательно, но так проще решать).

2х1 +8х2 =26

2х1² +8х2² = 69,2

Разделим оба уравнения на 2.

х1 + 4х2 = 13                 (1)        -->             х1=13-4х2     Подставим х1 во второе уравнение

х1² +4х2² = 34,6          (2)

      (2):     (13-4х2)² +4х2² = 34,6

             169 -2*13*4х2 +16х2²  +4х2²  = 34,6

             20х2² -104х2 + 134,4 = 0       (разделим на 4)

5х2² -26х2 + 33,6 =0   -  квадратное уравнение.

D = 26² - 4*5*33,6 = 676 - 672 = 4

x2= (26+2)/10 = 2,8     или х2=(26-2)/10= 2,4

Т.к. х1= 13 - 4х2, то 

а)  х1=13-4*2,8 = 1,8;     х2=2,8

б) х1=13-4*2,4 = 3,4;      х2=2,4

Ответ:  (1,8; 2,8),   (3,4; 2,4).