Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор » 17 ЕГЭ 2016

17 ЕГЭ 2016

создана: 08.10.2015 в 15:17
................................................

 

:

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за

 

час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно может произвести завод?

 ( +15 ) 
25.11.2015 14:24
Комментировать

Ну хоть кто-нибудь сможет   ее решить? Как же тогда разобрать ее, если ни у кого не получается!?

 ( +3192 ) 
09.12.2015 11:44
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Используем понятие "человеко-часы" - количество человек, умноженное на количество часов работы каждого рабочего (все рабочие работают одинаковое время).

Человеко-час — единица учёта рабочего времени, соответствует часу работы одного человека.

Первая шахта.  100 рабочих* 5 часов=500 человеко-часов.

Пусть х человеко-часов уходит на добычу AL, тогда 500-х человеко-часов  - на добычу Ni.

Добыча составит: х кг Al,   3(500-х) кг Ni.

Вторая шахта. 300*5=1500 человеко-часов.

Пусть у человеко-часов уходит на добычу Al, тогда 1500-у  — на добычу Ni.

Добыча составит: 3у кг Al,  (1500-у) кг Ni.

Всего:      (х+3у) кг   Al,   (3000-3x-y) кг Ni.

Т.к. Al в 2 раза больше, то составим уравнение: х+3у=2(3000-3х-у)  -->  у=1200-1,4х

Cоставим ф-цию выпуска металла. 

F(x,y)=x+3y+3000-3x-y=3000+2y-2x

F(x)=3000+2(1200-1,4x)-2x=5400-4,8x

Заметим, что хС[0;100].

F(x) - линейная, убывающая, значит наибольшее значение принимает при х=0 (на левом конце отрезка [0;100] ).  

F(0)=5400.

Ответ: 5400.

Хочу написать ответ