Ошибка в записях карандашом. Должно быть:

| t - 5 |>| 5¹³t - 4 |          Оба модуля раскрываем с минусом. Легко доказать при  0<t<5^-16

5 - t > 4 - 5¹³t                    t(5¹³ - 1) > -1   - верно при любом   t>0 

0 < t < 5^-16                           0 < t < 5^-16         <- тогда это решение системы

5^{-x^2} < 5^-16

x² > 16

|x|>4   и получается ответ.