Пусть студент знает х вопросов из 17.

Вероятность, что первый вопрос билета он знает равна х/17, осталось 16 вопросов, из которых он знает х-1. Вероятность, что второй вопрос студент знает равна (х-1)/16.

Вероятность, что оба вопроса знает равна  Р= х/17 * (х-1)/16 ≥ 0,5

х*(х-1)/(16*17) ≥ 0,5

х²-х -136 ≥ 0    

Решение неравенства — промежуток приблизительно такой: (-∞;-11,2); (12,2; +∞), но, учитывая, что х>0 и х - целое, получаем, что х>12.

Ответ: x - целое из промежутка [13 ; 17].

Можем проверить.

Пусть х=13, тогда Р=13*12/(17*16) =0,57...>0,5

Пусть x=12, тогда  Р=12*11/(17*16) = 0,485...<0,5