Вопросы»Новенькая|Поступи в ВУЗ

Малое предприятие выпускает изделия двух типов, Для изготовления изделия первого типа требуется 5 часо работы станка А и 3 часа работы станка Б, а для изготовление второго изделия второго типа требуется 2 часа работы станка А и 4 часа работы станка Б,(работать в любой последовательности) По техническим причинам станок А может работать не более 150 часов в месяц, станок Б-не более 132 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 300 денежных единиц прибыли, а каждое изделие второго типа 200 дненежный единиц прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли)

liliana

( +3192 ) 23.10.2015 20:30	Комментировать	Верное решение (баллы:+3)
Это задача линейного программирования. Пусть выпустят х изделий первого типа, и у изделий второго типа. Тогда F(x,y)=300x+200y - целевая функция. Ограничения: 5х+2у≤150 3х+4у≤132 х≥0 у≥0 Дальше решать или в EXCEL или в Mathcad.

shvyrev_aleksandr

23.10.2015 21:16	Комментировать
Данную задачу предлагают в ЕГЭ) её реально решить на экзамене?

liliana

( +3192 ) 24.10.2015 21:50	Комментировать
Реально можно решить графически.

liliana

( +3192 ) 24.10.2015 22:45	Комментировать
Решим задачу графическим методом. Пусть изделий первого типа х, а второго у. станок А станок Б 1-й тип 5 ч х 3 ч х 2-й тип 2 ч у 4 ч у Время работы станка А: 5х+2у, станка Б: 3х+4у. Строим область допустимых значений для х и у. 5х+2у≤150 Решаем систему графически и получаем выпуклую область. 3х+4у≤132 х≥0 у≥0 F(x,y) = 300x+200y --> max (функция прибыли) - целевая функция. Вычисляем координаты х и у для каждой вершины полученного 4-ка. Подставляем каждую пару (х;у) в целевую функцию F(x,y)=300x+200y и находим наибольшее значение. F(0;0)=0 f(0;33)=6600 F(30;0)=9000 F(24;15)=30024+20015=10200 Ответ: 10200, 24 изделия первого типа, 15 изделий второго типа.

Хочу написать ответ