Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Площадь закрашенной части равна pi*x. Найдите х.

Площадь закрашенной части равна pi*x. Найдите х.

создана: 30.10.2015 в 07:09
................................................

 ( +20 ) 

:

 ( +3192 ) 
30.10.2015 07:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1) Обозначим радиусы малых окружностей r и R. Тогда радиус окружности с центром О будет r+R

Площадь закрашенной части  равна разности площади полукруга с центром О и полукругов с центрами О1 и О2.

п(R+r)2/2 - пR2/2 -пr2/2 = пх

(R+r)2 - R2 - r2 = 2х

R+ 2Rr + r2 - R2 - r2 = 2x

Rr = x

2) Соединим точку В с точками А и С. Угол АВС - прямой, т.к. опирается на диаметр.

ВD - высота, опущенная из прямого угла, значит BD2 = AD*DC (высота, опущенная из прямого угла является средним пропорциональным между отрезками гипотенузы).

102 = 2r*2R

100 = 4r*R

rR=25

3) Из пункта 1: x=Rr,   тогда x=25

Ответ: 25.

 ( +20 ) 
30.10.2015 19:48
Комментировать

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!

Хочу написать ответ