Из тр-ка АВС: АВ=СD=6√3 см (по свойству катет против угла 30° равен половине гипотенузы).

Т.к. АF - биссектриса, то угол ВАF = угол FАС = (90-30)/2=30°.

Из тр-ка ВАF: ВF=6 (то же свойство), АF=12. То есть РF=6 см

Значит, FЕ=(18-6)/2=6 см

Тр-к АFС - равнобедренный, т.к. угол ВСА=30º (внутр.накр.леж), и угол FАС = 30°.

Высота FО этого тр-ка делит на 2 прямоугольных тр-ка.

Из тр-ка FОС: ОЕ = FС/2 = 12/6 = 6 см (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)

Аналогично РО=6 см. То есть получилось, что FРОЕ - ромб.

Значит, периметр равен 6*4=24 см.