Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.11.2015 в 16:24 ................................................
Sony5 :
а) arctg (4x+1)=7пи/12
б) arccos (3x-3,5) = 2пи/3
cos( arccos (3x-3,5) )= cos(2пи/3)
3x-3,5 = cos(pi -pi/3)
3x= 3,5 -cos(pi/3)
3x=3,5 -0,5
3x=3
x=1
можно поподробнее вот эти два действия рассписать?
Взяли cos от обеих частей уравнения, типа как возвели в квадрат обе части.
А дальше всё по формулам cos(arccos x) =x
2*pi/3 = pi -pi/3
а cos(pi -pi/3) - это по формуле приведения = -cos(pi/3)
а) arctg (4x+1)=7пи/12а)
tg(arctg (4x+1)) = tg(7пи/12)
4x+1 = tg( pi/2 +pi/12)
4x=-1 + ctg(pi/12)
x = -1/4 +0,25 ctg(pi/12)
Найдем тангенс половинного угла по формуле
tg(x/2) = sinx / (1 + cosx)
tg(pi/12) = sin(pi/6)/(1 +cos(pi/6)) = 0,5/(1+√3/2) = 1/(2+√3)
тoгда ctg(pi/12)= 2+√3
x= -0,25 +(2+√3)/4 = 0,25 +√3/4 или (1+√3)/4
в учебнике решений нет
А здесь взяли тангенс от обеих частей.
