Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Решите уравнение:

Решите уравнение:

создана: 18.11.2015 в 18:08
................................................

 ( +6 ) 

:

 ( +1026 ) 
19.11.2015 09:57
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

sin2x - 6sin(x) + √2/2 · sin(x) - 3√2 = 0

sin x · ( sin x - 6 ) + √2/2 · ( sin x - 6 ) = 0

(sin x + √2/2) · ( sin x - 6 ) = 0

Совокупность: sin x + √2/2 = 0    или sin x - 6 = 0

sin x - 6 = 0

sin x = 6>1 - невозможно, действительных решений нет

sin x + √2/2 = 0

sin x = -√2/2

x = (-1)narcsin(-√2/2) + πn; n€Z

x = -(-1)n·π/4 + πn; n€Z

x = (-1)n+1·π/4 + πn; n€Z

Ответ: x = (-1)n+1·π/4 + πn; n€Z

 ( +6 ) 
19.11.2015 13:56
Комментировать

А что вы вообще сделали в первой строчке?? Растянули по знаменателю в два слагаемых? Куда у вас  вот здесь 

sin x · ( sin x - 6 ) + √2/2 · ( sin x - 6 ) = 0 делся 3√2?

 ( +1026 ) 
19.11.2015 15:34
Комментировать

Первая строчка - раскрыл вторую скобку

Вторая строчку - метод группировки, сгруппировал первое и второе слагаемое, третье и четвертое слагаемое

P.S. Если в написанном Вами уравнении раскроете вторую скобку, то √2/2 * 6 = 3√2

 ( +6 ) 
19.11.2015 15:51
Комментировать

Спасибо огромное!

Хочу написать ответ