Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.03.2020 в 08:26 ................................................
mariasun :
√3cos(90°+x) = 2sin(180°-x)*sin(x+180°)
Найти корни, принадлежащие интервалу (100° ;600°)
a) √3cos(90°+x) = 2sin(180°-x)*sin(x+180°)
-√3sinx = 2sinx(-sinx)
-√3sinx = -2sin2x
√3sinx -2sin2x =0
sinx(√3-2sinx) =0
sinx=0 x=1800*k, k€ Z
√3-2sinx =0 sinx=√3/2
x= 600 +3600*n, n€Z
x=1200 +3600*n, n€Z
b) отберем корни, принадлежащие интервалу (100° ;600°)
1) x=1800*k при k=1 x=1800
при k=2 x=3600 при k=3 х= 180*3=5400
2) x= 600 +3600*n
при n=0 x=600 при n=1 x=60+360=4200
3) x=1200 +3600*n, n€Z
при n=0 x= 1200 при n=1 x= 120+360=4800
Ответ:
а) x=1800*k, k€ Z ;
x= 600 +3600*n, n€Z;
b) 60o, 120o, 180o, 360o, 420o, 480o, 540o