Вопросы»Задачи про кофе в автоматах. Совместные (зависимые) события в теории вероятностей..|Поступи в ВУЗ

( +3192 ) 12.12.2015 22:23	Комментировать
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. *Решение с объяснением.* Т.к. 0,30,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате" совместны (т.е. зависимы). Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате". Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7. Событие А U B* ="кофе остался хотя бы в одном автомате" (это объединение событий) - событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах). Р(АUB) = 1-0,12=0,88 С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом (A) или во втором (B) или в обоих вместе (событие А ∩ В) . Т.е. AUB = A U B U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) + Р(A∩B). Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52 Ответ: 0,52. *Краткое решение.* Р= (1-0,3) + (1-0,3) - (1-0,12) = 0,7+0,7-0,88 = 0,52

liliana

( +3192 ) 04.12.2016 11:25	Комментировать
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,09. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. *Решение.* *Первый способ.* Р = (1-0,2) + (1-0,2) - (1-0,09) = 0,8+0,8-0,91 = 0,69 Ответ: 0,69 *Второй способ.* Найдем вероятность противоположного события: "кофе закончится или в первом автомате, или во втором автомате, или в обоих сразу". Учитывая совместность событий: Р1 = 0,2+0,2 - 0,09 = 0,31 Тогда вероятность противоположного события, т.е. того, что кофе останется в обоих автоматах, равна Р = 1 - Р1 = 1 - 0,31 = 0,69. Ответ: 0,69

Хочу написать ответ