Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Две окружности радиусов 10 и 5 касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания до их общей внешней касательной.

Две окружности радиусов 10 и 5 касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания до их общей внешней касательной.

создана: 15.12.2015 в 00:57
................................................

 ( +1 ) 

:

Две окружности радиусов 10 и 5 касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания до их общей внешней касательной.

 

 

 ( +892 ) 
14.12.2015 15:30
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Заметим, что радиус большей окружности CG = 10 в два раза больше радиуса меньшей окружности.

Разобьём CG на равные отрезки CF = FG = CG/2 = 10/2 = 5

1) EF = y - средняя линия трапеции DCGH: y = (x+10)/2 = x/2 + 5

2) DC = x - искомое расстояние от точки касания до внешней окружности, а также - средняя линия трапеции ABFE: x = (5+y)/2

2x = 5 + y

2x = 5 + x/2 +5

1.5x = 10

x = 20/3 = 6 целых 2/3

Ответ: 6 целых 2/3

 ( +1 ) 
17.12.2015 00:43
Комментировать

Спасибо

Хочу написать ответ