Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решить логарифмическое уравнение

Решить логарифмическое уравнение

создана: 08.09.2018 в 09:50
................................................

 

:

  • log1/3 x + 2 = 3 logx 1/3
  • Упростить

  • log 0.5 81 
  • log7 125 / log7 3 - 2/ log5 3 + log 3 1/45 
  •  ( +1026 ) 
    13.01.2016 09:30
    Комментировать Верное решение
    (баллы:+2)
    1. log1/3 x + 2 = 3 logx 1/3
      Замена t = log1/3 x, тогда logx 1/3 = 1 / log1/3 x = 1/t
      t + 2 = 3/t
      (t2 + 2t - 3)/t = 0
      (t+3)(t-1)/t = 0
      t = -3:  log1/3 x = -3: x = (1/3)-3 = 33 = 27
      t = 1: log1/3 x = 1: x = 1/3

      Ответ: 27, 1/3
    2. log 0.5 81 = log 1/2 34 = -log 2 34 = -4log 2 3 = -4 / log 3 2 = -4/a
    3. log7 125 / log7 3 - 2/ log5 3 + log 3 1/45 = log3 125 - 2 log3 5 - log3 45 =
      = log3 53 - 2 log3 5 -log3 (9·5) = 3log3 5 - 2 log3 5 - (2 + log3 5) = log3 5 - 2 - log3 5 = -2
    Хочу написать ответ