Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Решите уравнение:

Решите уравнение:

создана: 27.12.2015 в 09:34
................................................

 ( +6 ) 

:

2sin x - 3cos x = 2

 ( +3192 ) 
23.12.2015 21:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2sin x - 3cos x = 2

Перейдем к половинным углам.

2*2sin(x/2)*cos(x/2) -3( cos2(x/2) - sin2(x/2) ) = 2(cos2(x/2) + sin2(x/2) )

Приводим подобные и делим всё на cos2(x/2). Получим квадратное уравнение относительно tg(x/2).

tg2(x/2) + 4 tg(x/2) -5 = 0 (корни -5  и 1).

tg(x/2)= -5  -->   x/2= -arctg5 +пk;   x=-2arctg5 +2пk.

tg(x/2)= 1   -->   x/2= п/4 + пm;   x= п/2 + 2пm.       k, m C Z.

 ( +6 ) 
24.12.2015 14:02
Комментировать

Спасибо.

А Какие подобные слагаемые здесь?

 ( +3192 ) 
24.12.2015 21:08
Комментировать

Надо сначала раскрыть скобки, подобные - cos2(x/2) и sin2(x/2)

Хочу написать ответ