Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Тригонометрия » Докажите тождество: Пожалуйста!!!!!!!!!

Докажите тождество: Пожалуйста!!!!!!!!!

создана: 24.12.2015 в 20:39
................................................

  ( +6 ) 

:

1) (cos4a-sin4a) / (1-sina)*(1+sina))  +2tg2a = 1/cos2a

2) (sina-cosb)/(sinb+cosа)=(sinb-cosa)/(sina+cosb)

 ( +1026 ) 
25.12.2015 08:33
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)
  1. (cos4a–sin4a) / ((1-sina)*(1+sina))  +2tg2a = 1/cos2a
    (cos2a–sin2a)(cos2a + sin2a) / (1-sin2a)   + 2tg2a = 1/cos2a
    (cos2a–sin2a) / cos2a   + 2tg2a = 1/cos2a
    1 – tg2a + 2tg2a = 1/cos2a
    1 + tg2a  = 1/cos2a
    1 + sin2a/cos2a = 1/cos2a
    (sin2a  + cos2a) / cos2a = 1/cos2a
    1/cos2a = 1/cos2a
  2. (sina-cosb)/(sinb+cosа)=(sinb-cosa)/(sina+cosb)
    (sina-cosb)(sina+cosb) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)] =
                                           = (sinb-cosa)(sinb+cosа) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)]
    (sin2a-cos2b) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)] = (sin2b-cos2a) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)]
    (1-cos2a-cos2b) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)] = (1-cos2b-cos2a) / [(sinb+cosа)(sina+cosb)]
 ( +958 ) 
26.12.2015 21:08
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2)

(sina-cosb) / (sinb+cosа) = (sinb-cosa) / (sina+cosb)

Можно решать, используя свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

(sina-cosb)*(sina+cosb) = (sinb+cosа)*(sinb-cosa)

sin2a - cos2b = sin2b - cos2a

sin2a + cos2a = sin2b + cos2b

1 =1, что верно
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы