В 1 урне находятся белые шары. Во 2 черные. А в 3 урне 2 белых и 1 черный. Из урны, взятой на удачу, вынут черный шар. Найти вероятность того, что он вынут из второй урны.
Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся все белые шары, во второй – черные, а в третьей – 2 белых и 1 черный шар. Наудачу выбирается урна и из нее наугад выбирается один шар. Выбранный шар оказался черным. Какова вероятность того, что этот шар вынут из второй урны?
Решение.
Событие А - вынут черный шар.
Гипотезы Н1, Н2, Н3 - шар вынут, соответственно, из 1-й, 2-й, 3-й урны. Р(Н1) = Р(Н2) = Р(Н3) = 1/3
P(A|H1) = 0 - вероятность вынуть черный шар при условии, что выбрана первая урна
P(A|H2) = 1 - вероятность вынуть черный шар из второй урны
P(A|H3) = 1/3 - вероятность вынуть черный шар из третьей урны
P(A) = 1/3*(0+1+1/3) = 1/3* 4/3 = 4/9
Найдем условную вероятность, что черный шар вынут из второй урны.
