Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.01.2016 в 19:04 ................................................
Dariy :
Упростите выражение:
_______
1)√11+6√2-2/√2
2)_______
√29+4√7 + 27/1+2√7
Что делится на √2 ? Т.е. что в числителе? Надо взять числитель в скобки.
И что за черта сверху?
в числителе , над √2 находится 2, а черта сверху - это типа выражение взятое под один общий корень:
11+6√2 - это все под общим корнем и с этим выражением 29+4√7 тоже самое, вот))
1) √(11+6√2) - 2/√2 = √(9+2*3*√2+2) - 2/√2 = √(3 + √2)2 - √2 = 3 + √2 - √2 = 3
Поясню. Выражение под корнем представим как полный квадрат, а затем свернем по формуле
а2+2ab+b2= (a+b)2 : 32+2*3*√2+ √22 = (3+√2)2
2) √(29+4√7) + 27/(1+2√7)
Преобразуем выражение под корнем: 29+4√7 = 1 + 2*1*2√7 + (2√7)2 = (1+2√7)2
Тогда √(1+2√7)2 = 1+2√7
Преобразуем второе слагаемое: 27*(1-2√7) / ((1-2√7)(1+2√7)) = 27(1-2√7) / (1-(2√7)2) =
= 27(1-2√7)/(-27) = 2√7 -1
Складываем результаты. Но в условии перед вторым слагаемым или в его знаменателе должен быть минус.