Двое рабочих,работая вместе,завершили работу за 6 дней .Сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы,если одному для этого

Пусть х дней затратит на работу первый рабочий. Тогда второй рабочий затратит х+5 дней. Примем всю работу за 1. Тогда производительность первого рабочего равна 1/х, а второго рабочего 1/(х+5). Совместная производительность будет 1/х + 1/(х+5), что по условию составляет 1/6.

Решаем уравнение:

1/х + 1/(х+5) = 1/6

х+5+х=х(х+5)/6

6(2х+5)=х²+5х

12х+30=х²+5х

х²-7х-30=0

х₁=(7-√(49+120))/2=(7-13)/2=-3 - количество дней не может быть отрицательным

х₂=(7+√(49+120))/2=(7+13)/2=10 - столько дней потребуется первому рабочему

х+5=10+5=15 - столько дней потребуется второму рабочему