Вопросы»Площадь треугольника равна 6√6 дм². Одна из его сторон на 1 дм больше второй и меньше третьей. Найдите стороны треугольника и проведенные к ним высоты?|Поступи в ВУЗ

Площадь треугольника равна 6√6 дм². Одна из его сторон на 1 дм больше второй и меньше третьей. Найдите стороны треугольника и проведенные к ним высоты?

создана: 29.01.2016 в 20:36
................................................

( +20 )

Elina. :

Площадь треугольника равна 6√6 дм².
Одна из его сторон на 1 дм больше второй и меньше третьей.
Найдите стороны треугольника и проведенные к ним высоты?

(учебник : Чеботаревский , 8 класс, задача 736)

liliana

( +3192 ) 29.01.2016 20:29	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
Пусть одна сторона a=х, вторая b=х-1, третья c=х+1. Периметр Р=3х, полупериметр р=3х/2=1,5x. По ф-ле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) S=√(1,5x(1,5x-x)(1,5x-x+1)(1,5x-x-1)) = √(1,5x0,5x(0,5x+1)(0,5x-1)) = *√(3x²/4 (x²/4 -1)) √(3x²/4 (x²/4 -1)) = 6√6* Пусть х²/4=t, тогда √(3t(t-1)) = 6√6 3t(t-1) = 216 ; t² -t -72 = 0; t=9, t=-8 (не подходит) х²/4=9; x²=36, x=6 a=6, b=5, c=7

Elina.

( +20 ) 29.01.2016 21:12	Комментировать
Но в 8 классе формулу Герона не проходят, поэтому её использовать нельзя, а как можно без нее?

liliana

( +3192 ) 29.01.2016 22:49	Комментировать
Все остальные вопросы у Вас были по 9-му классу. А тут вдруг 8-й? В учебнике Чеботарева и алгебра и геометрия в одном флаконе, и тригонометрия там же. Может и формула Герона там есть?

Elina.

( +20 ) 30.01.2016 01:34	Комментировать
Да, вопросы были и по 9 и по 8 классу, они не взаимосвязаны, от двух различных людей , а формулы Герона в 8 точно нет, эта задача на тему: решение задач с помощью квадратных уравнений ...

liliana

( +3192 ) 29.01.2016 20:33	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Высоты и стороны связаны с площадью соотношением: *аh_a/2 = S h_a= 2S/a =** 26√6 /6=2√6 h_b = 2S/b =* 26√6/5 = 2,4√6 hc = 2S/c = 12√6/7*

liliana

( +3192 ) 30.01.2016 13:21	Комментировать
Ссылка --> 8 класс. Геометрия. Формула Герона Странно, что Вы этого не знаете.

Elina.

( +20 ) 30.01.2016 16:54	Комментировать
Спасибо большое! Будем через нее делать, но нам в в школе её в 8 классе точно не давали...поэтому и думали другим как-то решать, а не получалось... СПАСИБО!

Хочу написать ответ