Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 21.02.2016 в 01:33 ................................................
kuznezova :
log(x^2-12x+36) по основанию (х-3) <=0
Исправила категорию вопроса.
Админ.
log х-3(x2-12x+36) ≤ 0
ОДЗ: х2-12х+36>0, (x-6)2>0, --> x≠6
x-3 >0, x>3,
x-3≠1. x≠4.
(3;4) U (4;6) U (6;+∞)
Решаем неравенство.
1) Пусть х-3>1, т.е. x>4, x≠6.
x2-12x+36≤ (x-3)0
x2-12x +35 ≤0; D=144--4*35=4 x1=(12-2)/2=5, x2=(12+2)/2=7
_______+________5______-________7_______+_________
решение там, где -, включая точки 5 и 7. [5;7].
А учитывая, что х>4 и х≠6, получим
[5;6) U (6;7]
2) Пусть х-3<1, т.е. x<4. Учитывая ОДЗ, хС(3;4).
x2-12x+36≥ (x-3)0
x2-12x +35 ≥0; x1=5, x2=7
решение x≤5 и х≥7 .
А учитывая, что хС(3;4), решение хС(3;4).
Ответ: (3;4) U[5;6) U [6;7]