Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор 17 » Задача 17 из тренировочной работы 140

Задача 17 из тренировочной работы 140

создана: 31.01.2016 в 21:15
................................................

 ( +154 ) 

:

17.    Леонид  является   владельцем   двух   заводов   в   разных   городах.   На   заводах производятся  абсолютно  одинаковые приборы,  но  на  заводе,  расположенном  во   втором  городе,  используется  более  совершенное  оборудование.    В результате, если рабочие на заводе, расположенном  в  первом  городе,  трудятся суммарно  4t3 часов в неделю, то за эту неделю они производят  t  приборов;  если  рабочие  на  заводе,  расположенном  во  втором  городе,  трудятся   суммарно   t 3 часов  в неделю, они производят  t  приборов.   За каждый час работы (на каждом из заводов) Леонид платит рабочему 1  тысячу  рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 приборов. Какую  наименьшую  сумму  придется  тратить  владельцу  заводов  еженедельно  на  оплату  труда рабочих?        

Ответ 3569000

 ( +154 ) 
10.02.2016 23:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

На 1-м заводе рабочие трудятся суммарно 4x3 часов в неделю и производят x приборов. На втором заводе  рабочие трудятся суммарно y3 часов в неделю, они производят y приборов. Так как необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 приборов, то x+y=20.   у=20-х.

Леониду придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих (4x3+y3) тыс. рублей.

Рассмотрим функцию суммы денег в тыс. рублей S(x)=4x3+(20-x)3.

Найдем наименьшее ее значение. S(x) = 12х2 -3(20-х)2 =0

2 = (20-х)2              2х=20-х       3х=20       х=20/3≈6,66.., но х -натуральное число(количество приборов), округляем х=7 - точка экстремума для целых значений аргумента.

0______-____7______+______

    убывает               возр                        х=7 - точка минимума

S(7)= 4*73 + 133 = 1372+2197=3569 тыс.руб

Ответ: 3569000

Хочу написать ответ