Вопросы»Задачи про домино на определение вероятности.|Поступи в ВУЗ

Если первая - "не дубль", то таких костей 21. К первому числу подходит 6 костей и ко второму числу 6 костей, значит для первой кости - "не дубль" подходит 12 вариантов, а всего благоприятных исходов 21*12 = 252.

Общее кол-во благоприятных исходов 42+252 = 294.

Р = 294/756 = 0,388...≈ 0,389

liliana

( +3192 ) 17.02.2016 00:15	Комментировать
№ 2. Из полного набора костей домино берут 7 костей. Найти вероятность того, что хотя бы одна окажется дублем. Решение. Найдем вероятность Р, что ни одна кость не оказалась дублем. Тогда 1-Р - искомая вероятность. В наборе 7 дублей и 21 не дубль. р1=21/28 - вероятность вытащить первую кость не дубль. Остается 27 костей, из них 20 не дублей. р2= 20/27 и т.д Вероятность вытащить 7 недублей равна р1р2р3р4р5р6р7. Р=(21/28)(20/27)(19/26)(18/25)(17/24)(16/23)(15/22) Р=15161718192021/ (22232425262728) ≈ 0.098 Значит 1-Р ≈ 0.902 - искомая вероятность. Второй способ (через сочетания). Количество способов вынуть 7 домино из 28 равно *n= С₂₈⁷= 28!/(7!21!) Количество способов вынуть 7 домино из 21 домино, не являющихся дублем, равно m= С₂₁⁷ = 21!/(7!14!). Вероятность вытащить 7 недублей равна m/n. Вероятность вытащить хотя бы 1 дубль, среди взятых 7 домино, равна 1 - m/n.* № 3. В домино извлечена 1 кость. Какова вероятность, что выбранная кость содержит "1" Набор домино содержит 28 костей. "1" содержится на 7 костях: 01, 11, 21, 31, 41, 51, 61. Р=7/28=1/4=0,25

liliana

( +3192 ) 03.05.2016 22:08	Комментировать
№ 4. Из 28 костей домино выбирают наугад 1 кость. Какова вероятность того, что кость содержит в сумме а) 5 очков, б) 6 очков, в) 10 очков? Решение. Исход - выбор одной кости домино. Количество всех исходов 28. Благоприятные исходы - те, в которых сумма очков домино равна указанному числу. К примеру, заметим, что кость 2-3 не имеет пару 3-2. а) кости домино, на которых сумма очков равна 5: 0-5, 1-4, 2-3. Р=3/28 б) кости домино, на которых сумма очков равна 6: 0-6, 1-5, 2-4, 3-3. Р=4/28=1/7 в) кости домино, на которых сумма очков равна 10: 4-6, 5-5. Р=2/28=1/14. № 5. Из стандартного набора домино наугад вытягивают 1 кость. Какова вероятность того, что сумма очков на ней будет равна 9? Решение. Кости домино, на которых сумма очков равна 9: 4-5, 6-3. Р=2/28= 1/14 № 6. Из полного набора домино наугад вытянули одну кость. Какова вероятность того, что число очков на ней парное? Решение. "Число очков парное" означает, что вытянули дубль. Подсчитаем количество дублей: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66. Их 7 штук. Всего домино 28. Р=7/28 = 1/4 = 0,25. Ответ: 0,25.

liliana

( +3192 ) 03.05.2016 22:40	Комментировать
№ 7. Из набора домино ( 28 костей) наудачу извлекается кость. Событие "А" - извлекается дубль, событие В - "извлекается двойка". Описать словами события А×В, А+В. Найти вероятности Р(АВ), Р(А+В). Решение. Событие АВ = А и В = извлекается дубль двойка (происходят оба события одновременно), это 1 исход А+В= А или В = извлекли или дубль или двойку или дубль два 1) всего 28 костей , событие А и В имеет 1 исход Р(АВ)= 1/28 2) извлекается двойка - таких исходов 7: 2-0, 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6. извлекается дубль - еще 6 исходов: 0-0, 1-1, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 (2-2 уже посчитали) Всего благоприятных исходов 7+6=13. Р(А+В)= 13/28

liliana

( +3192 ) 06.12.2020 19:17	Комментировать
№ 8. Из 28 костей домино выбирают наугад одну кость. Какова вероятность, что выбранная кость содержит в сумме: а) 5 очков; б) 6 очков; в) 10 очков? Решение. а) 5 очков содержат кости: 5-0, 1-4, 2-3. А всего костей 28. Р=3/28 б) 6 очков содержат кости: 0-6, 1-5, 2-4, 3-3. Р=4/28= 1/7 в) 10 очков содержат кости: 4-6 и 5-5. Р=2/28=1/14

liliana

( +3192 ) 05.11.2024 14:24	Комментировать
№ 9. Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Что вероятнее, что сумма очков на ней будет равна 3 или 4? Решение. Сумма равна 3 на костях 0-3, 1-2. Вероятность вытащить одну из этих домино 2/28. Сумма равна 4 на костях 0-4, 1-3, 2-2. Здесь вероятность равна 3/28. 3/28 > 2/28, значит вероятнее вытащить кость с суммой очков 4.

Хочу написать ответ