Решением первого неравенства будет интервал х=(π/6; 11π/6). Решением второго неравенства будет отрезок x=[4π/6; 8π/6]. Чтобы легче было определить пересечение найденых диапазонов, лучше всего нанести их на ось ОХ. Тогда можно убедиться, что решением системы является отрезок x=[4π/6; 8π/6].
Впрочем, ответ у меня не полный. Так как косинус - функция периодическая с периодом 2π, то границы отрезка, являющегося решением, выглядят так: [4π/6+2πk; 8π/6+2πk], где k=0, 1, 2, ...