Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Решите систему: Проверьте!!!!!!

Решите систему: Проверьте!!!!!!

создана: 08.02.2016 в 17:54
................................................

 ( +6 ) 

:

cosx< корень из 3/2
сosx≥-1/2

корни в  1-ом неравенстве: t1=п/6; t2=11п/6
во втором: t1=2п/3; t2=-2п/3
Только вот не могу найти теперь пересечение, помогите пожалуйста

 ( +1688 ) 
08.02.2016 16:12
Комментировать

Решением первого неравенства будет интервал х=(π/6; 11π/6). Решением второго неравенства будет отрезок x=[4π/6; 8π/6]. Чтобы легче было определить пересечение найденых диапазонов, лучше всего нанести их на ось ОХ. Тогда можно убедиться, что решением системы является отрезок x=[4π/6; 8π/6].

 ( +6 ) 
08.02.2016 17:42
Комментировать

Почему решением второго неравенства будет такой отрезок?

 ( +1688 ) 
08.02.2016 19:35
Комментировать

Вы же нашли корни? Эти корни и будут концами отрезка. На нём cos(x) принимает значения, большие или равные - 1/2.

 ( +1688 ) 
08.02.2016 19:41
Комментировать

Впрочем, ответ у меня не полный. Так как косинус - функция периодическая с периодом , то границы отрезка, являющегося решением, выглядят так: [4π/6+2πk; 8π/6+2πk], где k=0, 1, 2, ...

 ( +3192 ) 
08.02.2016 20:53
Комментировать

Вы во втором неравенстве знак не в ту сторону учли, т.е. решили cosx≤-1/2

Хочу написать ответ