Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Помогите исследовать и построить график

Помогите исследовать и построить график

создана: 11.12.2020 в 19:49
................................................

 

:

(4x^3-x^4)/5 

 ( +3192 ) 
07.02.2016 18:24
Комментировать Верное решение
(баллы:+4)

1. D(x)=R

2. y=x3(4-x)/5. Найдем нули функции:   y=0 при х=0, х=4

3. у - ни четная, ни нечетная, т.к. у(х) ≠у(-х) и у(х)≠-у(-х).

4. Периода нет.

5. Найдем экстремальные точки.

у= (4х3 -х4)/5,  у′=(12x2-4x3)/5 =0,    4x2(3-x)/5=0,     x1=x2=0,  x3=3 

y′_______+_________0_______+____3____-_______

          у(x) возр                  у(x) возр               у(x) убывает

Т.к. в точке 0 производная знак не меняет, то в этой точке перегиб , х=3 - точка максимума.

у(0)=0

у(3)=(4*27-81)/5= 5,4

 ( +3192 ) 
07.02.2016 18:27
Комментировать

Для построения графика надо на оси ОХ отметить нули функции (0;0) и (4;0).

Максимум функции (3; 5,4).  Можно дополнительно вычислить значения функции в некоторых точках.

Например, у(-1)=-1,  у(-2)=-9,6 и др.

 
07.02.2016 22:47
Комментировать

спасибо большое за вашу помощь 

Хочу написать ответ