Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.12.2020 в 19:49 ................................................
Taeccat :
(4x^3-x^4)/5
1. D(x)=R
2. y=x3(4-x)/5. Найдем нули функции: y=0 при х=0, х=4
3. у - ни четная, ни нечетная, т.к. у(х) ≠у(-х) и у(х)≠-у(-х).
4. Периода нет.
5. Найдем экстремальные точки.
у= (4х3 -х4)/5, у′=(12x2-4x3)/5 =0, 4x2(3-x)/5=0, x1=x2=0, x3=3
y′_______+_________0_______+____3____-_______
у(x) возр у(x) возр у(x) убывает
Т.к. в точке 0 производная знак не меняет, то в этой точке перегиб , х=3 - точка максимума.
у(0)=0
у(3)=(4*27-81)/5= 5,4
Для построения графика надо на оси ОХ отметить нули функции (0;0) и (4;0).
Максимум функции (3; 5,4). Можно дополнительно вычислить значения функции в некоторых точках.
Например, у(-1)=-1, у(-2)=-9,6 и др.
спасибо большое за вашу помощь