В урне содержится всего 6 шаров: черных и белых. Из урны случайным образом вынимаю два шара. Найти вероятность того, что все вытянутые шары белые, полагая, что все возможные предложения о первоначальном содержании урны рановозможны
Если в урне все шары черные или только 1 белый, то вероятность вытащить 2 белых шара равна 0.
Рассмотрим события:
А0="Все 6 шаров черные".
А1="1 шар белый, 5 черных".
А2= "В урне содержится 2 белых и 4 черных шара". Р2-вероятность вытащить 2 белых шара.
Р2= 2/6* 1/5 = 1/15 - вероятность, что вытащили 1-й шар белый равна 2/6, осталось 5 шаров, а из них 1 белый, вероятность вытащить второй белый шар рана 1/5.
Аналогично.
А3="В урне 3 белых и 3 черных шара". Р3= 3/6 *2/5 = 1/5.
А4="В урне 4 белых и 2 черных шара". Р4= 4/6 *3/5 = 2/5.
А5="В урне 5 белых и 1 черный шар". Р5= 5/6 * 4/5= 2/3
А6="В урне 6 белых шаров". Р6= 1
Все события равновозможны с вероятностью 1/7.
Поэтому каждую вероятность Рk надо умножить на 1/6 и все сложить.
