Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » Представьте в виде суммы:

Представьте в виде суммы:

создана: 16.02.2016 в 16:58
................................................

 ( +6 ) 

:

а) sin(a+b)*sin(a-b)
б) sin(60гр.+а)*sin(60гр.-а)
Можно поподробнее, пожалуйста

 ( +38 ) 
16.02.2016 20:39
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Надо применить формулу произведение синусов

sin(х)·sin(у) = ½(cos(х-у) - cos(х+у))

х=а+b       у=а-b

 sin(a+b)*sin(a-b)=1/2 [cos(a+b-(a-b)) -cos(a+b+a-b)] =1/2 [cos2b -cos2a] = 0,5cos2b -0,5cos2a

 ( +6 ) 
17.02.2016 15:51
Комментировать

СПАСИБО

 ( +38 ) 
16.02.2016 20:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

б) sin(60o+а)*sin(60o-а)= 1/2 [cos(60+a-60+a)-cos(60+a+60-a)]=

=1/2 [cos2a -cos120o] =1/2[cos2a - cos(90o+30o)] =1/2[cos2a -(-sin30o)]=1/2(cos2a+1/2]=

= 1/2 cos2a +1/4 или   1/2(2cos2a -1)+1/4 = cos2a -1/4

Хочу написать ответ