F(x) - первообразная для у(х), тогда

F’(x) = y(х)=(x³-9x)√(x-2)

Область определения функции F(x) и у(х): х≥2

Нули производной - критические точки F(x).

(x³-9x)√(x-2)=0   при х≥2

x(x²-9)=0  -->  x=0;   x=±3

х=3- точка экстремума,  (точки 0 и -3 - не входят в область определения).

х=2 - критическая точка.

Знаки производной:      2_____-______3______+__________

При х С (2;3) у(x)<0  -->   F(x) монотонно убывает

При х>3    у(x)>0  -->    F(x) монотонно возрастает

х=3 - точка минимума.