1) Перепишу так:

|x-1|-3≥1,6

Смотрим,при каком значении х подмодульное выражение обращается в ноль: при х=1.

Далее разбираем 2 случая расположения  х относительно точки "1":

_______________[1]_______________

           -                        +

При х≤1 подмодульное выражение < нуля, поэтому модуль мы раскрываем со сменой знака:

-x+1-3≥ 1,6

-x-2≥1,6

x≤-3,6

Полученное неравенство выполняется при всех рассматриваемых х≤1, т.е. все числа из промежутка (-∞;1] являются решением неравенства. 

При х≥1 подмодульное выражение положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака:

x-1-3≥ 1,6

x-4≥ 1,6

x≥ 5,6

Полученное неравенство также выполняется при всех рассматриваемых х≥ 1.

Теперь объединим множества решений:

___________[-3,6]_____________[5,6]_________

////////////////                                /////////////

Ответ:(-∞;-3,6] U [5,6; +∞)

2)|3x-2|>7

Т.к. обе части неравенства положительны, то возведем их в квадрат:

(3x-2) ² >49

9x ² -12x+4-49>0

9x ² -12x-45>0 | :3

3x ² -4x-15>0

3x ² -4x-15=0

D= (-4) ² -4*3*(-15)=196

x1=(4-14)/6= - 5/3

x2=(4+14)/6=3

(x+5/3)(x-3)>0

______+_____(-5/3)______-_______(3)_____+______

//////////////////                            ////////////////

Ответ:(-∞;-5/3) U (3;+∞)

3) |5x+3|<7

Также возведем обе части неравенства в квадрат:

(5x+3) ² <49

25x ² +30x+9-49<0

25x ² +30x-40<0 | : 5

5x ² +6x-8<0

5x ² +6x-8=0

D=6 ² -4*5*(-8)=196

x1=(-6-14)/10=-2

x2= (-6+14)/10=0,8

(x+2)(x-0,8)<0

Решим неравенство методом интервалов ( также мы решали и второе неравенство):

_____+____(-2)____-___0,8____+

                   //////////////

Ответ:x€ (-2; 0,8)