Скажите,пожалуйста, а почему "a" не может быть > нуля? И ещё: если a<0, то такая парабола целиком будет лежать ниже оси Х, и неравенство (≥ 0) выполняться не будет?
Если а<0, то парабола расположена ветвями вниз, при этом она может иметь 2 точки пересечения с осью иксов, или одну, или ни одной.
Например, у=-х2 имеет одну точку пересечения с ОХ, это точка (0;0) - вершина параболы. Парабола у=-х2+3 приподнята за вершину на 3 единицы вверх, а ветви направлены вниз. График параболы пересекает ОХ в двух точках.
У меня в решении всё описано. а<0 и D=0.
Левая часть неравенства при этом ≤0. А знак неравенства ≥0, поэтому только в случае равенства имеем одно решение.
Построй при а=-2 параболу и убедишься, что решение одно.
Прошу прощения, не совсем понятно: почему старший коэффициент "a" не может быть больше нуля, а только меньше? Например, при а=22 неравенство имеет также одно решение,т.к. дискриминант равен 0.
В этом случае одно решение будет иметь УРАВНЕНИЕ ax 2 +(5a+22)x+9a=0.
В условии же дано НЕРАВЕНСТВО, т.е. надо найти значения а, при которых функция (y) больше или равна нулю. Если ветви параболы направлены вверх, то они в любом случае какой-то своей частью будут располагаться выше оси ОХ, тогда количество значений у будет всегда больше 1 (бесконечно много, если точнее говорить).
Если же ветви параболы направлены вниз, то они какой-то частью могут располагаться над осью ОХ, могут пересекаться с осью ОХ в одной точке (в вершине параболы), а могут и полностью быть ниже оси ОХ. Тогда в первом случае решением неравенства у≥0 будет отрезок между точками пересечения, во втором - одно значение, соответствующее вершине параболы, в третьем - решений неравенство иметь не будет.
