Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » помогите решить

помогите решить

создана: 19.03.2016 в 22:01
................................................

 ( +1 ) 

:

   Докажите, что последовательность является геометрической прогрессией, и найдите сумму n первых ее членов bn=0,2·5n.

 ( +836 ) 
20.03.2016 17:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

b1=0,2*5,   b2=0,2*52      q=b2/b1=5 

Пусть n-любое целое, положительное (номер члена прогрессии). Возьмем 2 соседних члена последовательности:  bn и  bn+1

bn+1/bn = 0,2*5n+1/(0,2*5n) = 5 

Поэтому для любых соседних членов последовательности сохраняется это соотношение, значит bn - геометрическая прогрессия, а q=5 - знаменатель прогрессии.

Sn= b1*(qn-1)/(q-1) = 0,2*5*(5n-1)/(5-1) = (5n-1)/4

Хочу написать ответ