Это уравнение, а не неравенство.

log_x(x²+6)=log_x(7x)

ОДЗ: x>0,  x≠1

x²+6=7x

x²-7x+6=0    уравнение имеет 2 корня

x=1 не удовл. ОДЗ

х=6 - ответ

А если это неравенство, то в условии надо знак > или  <  или ≤   или   ≥   вместо знака =