Можно выразить x через y, т.е. найти обратную функцию x(y). Тогда, если обратная функция существует для любого x из области определения D(y), то область определния обратной функции D(x) совпадает с множеством значений E(y).

D(x) = E(y); E(x) = D(y).

y = 5x / (x-11) = (5x - 55 +55) / (x-11) = (5x - 55) / (x-11) + 55/(x-11) = 5  + 55/(x-11)

y - 5 = 55/(x-11)

Видно, что x≠11 (не принадлежит D(y)), а также видно, что y - 5 ≠ 0, т.к. выражение 55/(x-11)≠ 0

Тогда выразим x-11 = 55/(y-5)

x = 11 + 55/(y-5)

Область определения данной функции: D(x) = R/ {5}

Тогда множество значений исходной функции:  E(y) = D(x) = R⁄ {5}

P.S. Поаккуратнее с такими действиями нужно быть, т.к. в школе большинство изучаемых обратных функций являются таковыми только на участке области определения.

Так, для y = x² существует обратная функция x = √y только на участке области определения [0;+∞)

Так, для y = sin(x) существует обратная функция x = arcsin(y) только на участке области определения [-П/2; П/2]

И.т.п.