Вопросы»Задача про туристов и их поход|Поступи в ВУЗ

Пешеходные туристы прошли маршрут в 60 км за трое суток. В первый день, бодрые и веселые, они шли со скоростью, втрое превышающей свою среднюю скорость. Утомленные после первого дня, во второй день, туристы брели со скоростью, вдвое медленней средней. Последние 20 км, научившись рассчитывать свои силы, уже опытные путешественники шли со скоростью, равной средней. В какой из дней была пройдена большая часть пути, и сколько километров она составила?

Ira2016

05.04.2016 17:34	Комментировать
Плиз помогите)

Farik

( +459 ) 06.04.2016 22:37	Комментировать
Путь пропорционален скорости. Чем больше скорость, тем больше прошли. Пусть средняя скорость х км/ч. Тогда в первый день шли со скоростью 3х, а во второй день шли со скоростью 0,5х. В третий день они шли со скоростью х и прошли 20 км, значит в первый день они прошли 203=60 км* - это если они каждый день шли одинаковое время. Но по условию 60 км это весь маршрут, значит время не может быть одинаковое. А вусловии ничего про время не сказано.

liliana

( +3192 ) 07.04.2016 11:08	Комментировать
Действительно, время надо учитывать. См. решение ниже. Хотя можешь сам попробовать решить.

liliana

( +3192 ) 07.04.2016 11:07	Комментировать	Верное решение (баллы:+3)
Решение. Пусть средняя скорость туристов х км/ч. Туристы первый день шли t1 часов со скоростью х км/ч и прошли t13x км, второй день они шли t2 часов со скоростью x/2 км/ч и прошли t2x/2 км. В третий день прошли 20 км со скоростью х км/ч. Уравнение: t13x +t20,5x +20 = 60 *t13x +t20,5x = 40 (1)* Cоставим уравнение для средней скорости (весь путь делим на суммарное ремя): х = 60 / (t1 + t2 + 20/x) x(t1 + t2 + 20/x) = 60 t1x +t2x +20 = 60 *t1x + t2x = 40 (2)* Сравним уравнения (1) и (2). Правые части равны, приравняем левые: t13x + t20,5x = t1x +t2x 3t1 +0,5t2 = t1 + t2 2t1=0,5t2 --> 4t1 = t2* Подставим t2 в уравнение (1): *3хt1 + 0,5x4t1 = 40* *5xt1=40 --> t1=8/x Получили, что в первый день** туристы прошли 3хt1= 3x 8/x = 24 км Во второй день прошли 0,5хt2=0,5x4t1 = 0,5x4(8/x) = 16 км Ответ: в первый день прошли больше всего. 24 км.

Хочу написать ответ