Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике.

На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике.

создана: 16.04.2016 в 11:07
................................................

 

:

На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике. Студент последовательно проссматривает книги до тез пор, пока не найдет книгу по математике. Какова вероятность того, что ему придется просмотреть 4 книги? 

 ( +459 ) 
06.04.2016 22:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение  с помощью перестановок.

Количество перестановок пяти книг равно 5!=1*2*3*4*5=120.  

Чтобы просмотреть 4 книги, надо чтобы впереди стояли 3 книги по физике,

а потом 2 по математике.

Количество таких перестановок равно: 3!*2!=1*2*3*1*2=12 . 

Вероятность равна 12/120=1/10

Вероятность того, что студент просмотрит четыре книги 1/10

 ( +3192 ) 
16.04.2016 11:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Второй способ.

Количество способов выбрать 2 места для книг по математике из 5 мест:

С52= 5!/(2!*3!) = 5*4/2=10

Количество благоприятных исходов (книги по математике

стоят на 4-м и 5-м местах) равно 1.

Р=1/10 =0,1.

 ( +3192 ) 
06.12.2016 22:24
Комментировать

Еще решение. 

Чтобы просмотреть 4 книги, надо, чтобы первые 3 были по физике, а четвертая - по математике.

Вероятность того, что первая будет по физике р1=3/5,

вероятность того, что вторая по физике р2=2/4,

вероятность, что третья по физике р3=1/3,

вероятность, что четвертая и пятая по математике равна 1.

По теореме о произведении вероятностей Р=3/5 * 2/4 * 1/3 * 1 = 1/10

Ответ: 1/10.

Хочу написать ответ