1) (x ² -4) /(x+1,5)≥0                    ОДЗ: x ≠ -1,5

(x-2)(x+2) / (x+1,5) ≥ 0

Найдем значения Х, которые обнулят выражения, стоящие в скобках, и обозначим найденные точки на числовой оси:

_____-___[-2]____+____(-1,5)____-____[2]_____+____

Ответ: x € [-2;-1,5) U [2; +∞)

2)Решаем по тому же принципу.               

(1/3x) / (x-√8)(x+√8)≤0                ОДЗ: x ≠ -√8 и √8

____-______(-√8)_____+____[0]_____-_____(√8)_____+____

Ответ: x €(-∞; -√8)U [0; √8)

3)Также будем решать методом интервалов.

(72-2x ² ) / (x+9) ≥ 0                  ОДЗ:x ≠ -9

[2(36-x ² )] / (x+9) ≥ 0 |: 2

(6-x)(6+x) / (x+9) ≥ 0

____+______(-9)_____-______[-6]_____+_____[6]____-_____

Ответ: x € ( - ∞; -9)U[-6;6]

4)(5-x)/(2-18x ² ) < 0

(5-x) / [2(1-9x ² )] < 0 | *2

(5-x)/(1-3x)(1+3x)<0       ОДЗ: x ≠ -1/3 и 1/3

_____-_______(-1/3)______+______(1/3)_____-______(5)_____+_____

Ответ: x € (- ∞;-1/3)U(1/3;5)