Jazmine :

Помогите решить, пожалуйста!

3log _x+3 (6-x) +1 ≤ 1/4 log ²  _x-3 (x ² -9x+18) ²

Решала так:

ОДЗ:

{x-3>0  => x>3

{x-3≠1  => x≠4

{6-x>0  => x<6

{(x ² -9x+18) ² >0  => x € R кроме х=3 и х=6.

Решение ОДЗ: x € (3;4)U(4;6)

3log _x+3 (6-x)+1≤ 1/4 [log _x-3 ((x-3)(x-6)) ² ] ²

3log _x+3 (6-x)+1≤ 1/4[ 2log _x-3 |(x-3)(x-6)|] ²

3log _x-3 (6-x)+1≤ 1/4[2(log _|x-3| |x-3|+ log _x-3 (6-x)] ²

3log _x-3 (6-x)+1≤ 1/4[ 2+2log _x-3 (6-x)] ²

3log _x-3 (6-x)+1≤ 1/4[4+8log _x-3 (6-x) + 4(log _x-3 6-x) ² ]

3log _x-3 (6-x) +1≤ 1+2log _x-3 (6-x)+ [log _x-3  (6-x) ] ² 

3log _x-3 (6-x) +1-1-2log _x-3 (6-x)-[log _x-3 (6-x)] ² ≤0

[log _x-3 (6-x)] ² -log _x-3 (6-x)≥0

Замена: log _x-3 (6-x) = t

t ² -t≥0

Дальше все понятно, если я конечно все правильно решила. Посмотрите, пожалуйста!