Jazmine :

[ log _1-2x ((x+1)(1-4x+4x ² ))] / log _x+1 (1-2x) ≤ 1

Решение:

[log _1-2x (x+1) + log _1-2x (1-2x) ² ] * log _1-2x (x+1) ≤ 1

ОДЗ:

{1-2x>0; x<1/2

{1-2x≠1; x≠0

{x+1>0; x>-1

x € (-1;0)U(0;1/2)

(log _1-2x (x+1) + 2log _1-2x |1-2x|) * log _1-2x (x+1) +1≤ 0

Т.к по ОДЗ 1-2x>0 модуль раскроем без смены знака:

(log _1-2x (x+1) + 2) * log _1-2x (x+1) +1 ≤ 0

Замена: log _1-2x (x+1)=t

t ² +2t+1≤0

(t+1) ² ≤ 0

И вот здесь тупик. Знак неравенства верный. Неравенство напечатано. Много раз проверяла, правильно ли я переписала его. Что не так? Может, не будет здесь никакого промежутка, а лишь только одна точка х=-1? Помогите, пожалуйста!