Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В корзине 7 шаров с номерами 1,2,3,4,5,6,7. Наугад выбирают три шара, без возвращения. Найти вероятность того, что: а) последовательно появятся шары с номерами 2,6,7 б) извлеченные шары будут иметь номера 2,6,7 независимо от того, в какой последовательности они появились Из учебника: теория вероятностей и математическая статистика. Практикум  и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты) Болотюк В.А., Болотюк Л.А.

В корзине 7 шаров с номерами 1,2,3,4,5,6,7. Наугад выбирают три шара, без возвращения. Найти вероятность того, что: а) последовательно появятся шары с номерами 2,6,7 б) извлеченные шары будут иметь номера 2,6,7 независимо от того, в какой последовательности они появились Из учебника: теория вероятностей и математическая статистика. Практикум  и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты) Болотюк В.А., Болотюк Л.А.

создана: 09.05.2016 в 12:40
................................................

Pensik :

В корзине 7 шаров с номерами 1,2,3,4,5,6,7. Наугад выбирают три шара, без возвращения. Найти вероятность того, что:

а) последовательно появятся шары с номерами 2,6,7

б) извлеченные шары будут иметь номера 2,6,7 независимо от того, в какой последовательности они появились

Из учебника: теория вероятностей и математическая статистика. Практикум  и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты) Болотюк В.А., Болотюк Л.А.

Farik

( +459 )  10.05.2016 13:53 Комментировать Верное решение (баллы:+1) Вероятность вытащить шар с любым номером одинаковая, зависит только от количества шаров. a) Вероятность, что первый вынутый шар "2" равна 1/7, осталось 6 шаров, вероятность, что второй "6" равна 1/6, осталось 5, вероятность, что  третий "7" равна 1/5. Искомая вероятность Р=1/7*1/6*1/5=1/(7*6*5)=0,00476...

Farik

( +459 )  10.05.2016 13:58 Комментировать Верное решение (баллы:+1) б) здесь порядок не имеет значения, поэтому благоприятный исход 1: набор (2, 6, 7), а всего исходов С73=7!/(3!*4!)= 7*6*5*4*3*2*1/(1*2*3*1*2*3*4)=7*6*5/6=35 Р=1/35=0,02857...