Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Логарифмы задание 15 ЕГЭ 2016 Мальцев Профильный уровень

Логарифмы задание 15 ЕГЭ 2016 Мальцев Профильный уровень

создана: 09.05.2016 в 21:42
................................................

 

:

log5(x2-2x)/log5x4>=0,25


 ( +459 ) 
10.05.2016 14:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

log5(x2-2x) / log5x>=0,25

ОДЗ: {х(х-2)>0             x<0   или   x>2

         { x4≠1                   x≠±1

////////(-1)/////////(0)...............(2)/////////////////

1) Пусть х>2, тогда знаменатель больше 0

log5(x2-2x) >= 0,25*log5x

log5(x2-2x) >= log5x

x2 -2x >= x;     x2-3x>=0     x(x-3)>=0

///////////[0]_______[3]//////////////////////

Учитывая ОДЗ  и x>2   получим х€ [3; +∞)

2) пусть х<-1, тогда знаменатель log5x4>0

решаем как и в п.1. Получим х(х-3)>=0

Учитывая х<-1    x€(-∞;-1)

3) Пусть x€(-1;0), то   log5x4<0

log5(x2-2x) <= 0,25*log5x

log5(x2-2x) <= log5x

x2 -2x <= x;     x2-3x<=0     x(x-3)<=0

________[0//////////3]___________    решений нет

Ответ: х<-1, x>=3

 ( +16 ) 
11.05.2016 16:14
Комментировать

Скажите, пожалуйста, а почему в ОДЗ x 4 ≠1? Ведь x4 >0, следовательно, x e R, кроме 0.

 ( +459 ) 
12.05.2016 11:15
Комментировать

если х4=1, то log5x4=0, а этот логарифм в знаменателе, получим деление на ноль.

Поэтому точки 1 и -1 надо выбросить.

Я еще в ответе минус пропустил, исправил.

Ну ответ же такой получился? 

 ( +16 ) 
12.05.2016 15:58
Комментировать

Ой, как же я этот момент не учла) Спасибо!Smile

Хочу написать ответ