6x + x² - x³  = √(cos pi*x -1)

ОДЗ:  cos pi*x ≥ 1   - >  cos pi*x=1  ->  pi*x =2pi*k  ->   x=2k,  k C Z 

1) При х=2k правая часть уравнения равна 0.  k- целое.

х=2k - множество решений правой части.

2) Найдем нули левой части:

х(6+х-х²)=0

х1=0, х2=-2,  х3=3.

3) Проверим, при каких х обе части уравнения обращаются в 0.

х1=0 ->  2k=0,  k=0 - целое

х2=-2  -> 2k=-2,  k=-1 - целое

х3=3  ->  2k=3,  k=1,5 - не целое

Значит, решением уравнения являются х=0 и х=-2.

Ответ: 0; -2.