Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.08.2016 в 14:41 ................................................
ksana :
Дана равнобокая трапеция. Меньшее основание равно 8. Радиус вписанной окружности 8. Найти площадь трапеции.
R=8, AB=8. Высота FL=AO=2R=16, AB=8 -> AF=4
AF=AK=4 (отрезки касательных к окружности, вписанной в угол BAD)
LD=DK (отрезки касательных к окружности, вписанной в угол ADC)
OL=AF=4, пусть DO=x, тогда DL=x+4= DK
В 3-ке ADO: AD=AK+DK=4+x+4=8+x, DO=x, AO=16.
По теореме Пифагора AD2=AO2+DO2
(8+x)2=162+x2
64+16x+x2=256+x2
16x=192
x=12
DC=8+2x=8+24=32
Sтрап= (AB+CD)*AO/2=(8+32)*16/2=40*8=320
спасибо большое