Каждому действительному числу х ставится в соответствии приближенное значение у , получаемое при округлении модуля этого числа до единиц. Будет ли зависимость у от х функцией ? Укажите область определения и множество значений.
Округление определено вполне однозначно, поэтому можно утверждать что каждому x будет соответствовать единственный y.Таким образом, зависимость будет функцией.
Раз каждому действительному числу x ставится в соответсвие другое число, значит область определения - все действительные числа:
Множество значений будет целые неотрицательные числа (0, 1, 2, 3, ...).
D(f) = R
E(f) = N υ {0}
Неотрицательные, т.к. мы округляем модуль, а целые - потому что округляем!
P.S
При этом для чисел типа 6,5 округление может выполнено разными вариантами, в зависимости от определения:
6,5 ≈ 7 - чаще всего такие числа с 5 в разряде округляют в большую сторону - математическое округление
6,5 ≈ 6, но 7,5 ≈ 8 - округление в сторону ближайшего четного, позволяет не накапливать ошибку в полединицы например при суммировании округленных значений