Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » алгебра 10 класс

алгебра 10 класс

создана: 15.09.2016 в 21:59
................................................

 

:

Каждому действительному числу х ставится в соответствии приближенное значение у , получаемое при округлении модуля этого числа до единиц. Будет ли зависимость  у от х функцией ? Укажите область определения и множество значений.

 ( +1026 ) 
16.09.2016 08:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Округление определено вполне однозначно, поэтому можно утверждать что каждому x будет соответствовать единственный y.Таким образом, зависимость будет функцией.

Раз каждому действительному числу x ставится в соответсвие другое число, значит область определения - все действительные числа:

Множество значений  будет целые неотрицательные числа (0, 1, 2, 3, ...).

D(f) = R

E(f) = N υ {0}

Неотрицательные, т.к. мы округляем модуль, а целые - потому что округляем!

 

 

P.S

 

При этом для чисел типа 6,5 округление может выполнено разными вариантами, в зависимости от определения:

  • 6,5 ≈ 7 - чаще всего такие числа с 5 в разряде округляют в большую сторону - математическое округление
  • 6,5 ≈ 6, но 7,5 ≈ 8 - округление в сторону ближайшего четного, позволяет не накапливать ошибку в полединицы например при суммировании округленных значений
Хочу написать ответ