Отложим на отрезке AB от точки B отрезок BK = BC = x.

Тогда, из условия AB = BC + CD можно записать

BK + AK = BC + CD

x+AK = x+CD

Тогда AK = CD = y.

Рассмотрим образовавшийся треугольник BCK - он равнобедренный, т.к. BC =BK = x.

Тогда BH - биссектриса, высота и медиана. BD ┴ KC и KH = HC.

Прямоугольные треугольники KDH и CDH равны по двум катетам (DH-общий, KH=CH).

Тогда CD=KD=y, треугольник KDC - р/б и DH - высота, биссектриса и медиана в р/б треугольнике KDC.

Но в треугольнике AKD AK=KD = y, значит он тоже равнобедренный.

Углы A = KDA = 18° (как углы при основании AD р/б треугольника KDA).

KDC = 180° - KDA = 180°-18° = 162° (т.к. KDC  и KDA  - смежные)

KDB = 1/2 * KDC = 1/2 * 162° = 81° (т.к. DH - биссектриса)

Тогда ADB = KDB + KDA  = 81° + 18° = 99°

Найдём угол ABD из треугольника ABD:

ABD + ADB+ A = 180°

ABD + 99° + 18° = 180°

ABD + 117° = 180°

ABD = 63°

Тогда B = 2 * ABD = 2  *63° = 126°

Ответ: 126°