Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.10.2016 в 16:25 ................................................
Elena_567 :
Найдите значение выражения ctg(13π/12) -tg(11π/12)
ctg(13π/12) - tg(11π/12) = ctg(п +п/12) - tg(п -п/12) =
= сtg п/12 -tg(-п/12) =
= сtg п/12 + tg п/12 =
= (сos п/12)/(sin п/12) + (sin п/12) / (cos п/12) = {к общему знаменателю}
= (cos2п/12 + sin2п/12) / (sin п/12 * cos п/12) =
= 1 / (sin п/12 * cos п/12) =
{в знаменателе применим ф-лу синуса 2-ного угла}
= 1 / (0,5 sin 2п/12) =
= 1 / (0,5*sin п/6) =
= 1 / (0,5*0,5) = 1 : 0,25 = 1 : 1/4 = 4
Ответ: 4
спасибо