Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Найдите значение выражения log 7 *log 5 *log 3

Найдите значение выражения log 7 *log 5 *log 3

создана: 02.11.2016 в 23:18
................................................

 ( +40 ) 

:

Найдите значение выражения log97 *log75 *log53

 ( +1017 ) 
03.11.2016 12:24
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Воспользуемся формулой перехода к другому основанию логарифма, например к натуральному или десятичному (чтобы меньше писать):

logab = lg b / lg a = ln b / ln a

Соответсвенно, одинаковые логарифмы сокращаем.

log97 *log75 *log53 = (lg 7 / lg 9) * (lg 5 / lg 7) * (lg 3 / lg 5) = lg 3 / lg 9 = lg 3 / lg 32 = lg 3 / (2lg 3) = 1/2

 ( +40 ) 
03.11.2016 20:12
Комментировать

Большое спасибо!

Хочу написать ответ