Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.11.2016 в 11:49 ................................................
oxydoc79 :
докажите неравенства
а) x^3+y^3≥x^2y+xy^2 (x>0 y>0)
б) (x+y)^2≥4xy
x3+y3 ≥ x2y+xy2
(x+y)(x2-xy+y2) ≥ xy(x+y) делим обе части на (х+у)>0
x2-xy+y2 ≥ xy
x2 -2xy + y2 ≥ 0
(x-y)2 ≥ 0 - верно, следовательно, исходное неравенство верно.
ОГРОМНОЕ СПАСИБО!
(x+y)2 ≥ 4xy
х2+2ху+у2 ≥ 4xy
х2-2ху+у2 ≥ 0
(х-у)2 ≥ 0 - верно
