Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Арифметика 4-6 классы » Получить число "30" из девяти нечетных чисел. Если это невозможно объясните почему

Получить число "30" из девяти нечетных чисел. Если это невозможно объясните почему

создана: 13.11.2016 в 21:08
................................................

 

:

Получить число "30" из девяти  нечетных чисел.

Если это невозможно, объясните почему.

 ( +1026 ) 
14.11.2016 09:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Сумма нечетного числа нечетных чисел нечетна! Поэтому получить 30 из девяти  нечетных чисел невозможно.

Каждое нечетное число можно представить в виде: m = 2k + 1

Тогда m1 = 2k1 + 1, m2 = 2k2 + 1, ..., m9 = 2k9 + 1

m1 + m2 + ... + m9 = (2k1 + 1) + (2k2 + 1) + ... (2k9 + 1) = 2 · (k1 + k2 + ... + k9) + 9 = 

= 2 · (k1 + k2 + ... + k9) + 2·4 + 1 = 2 · (k1 + k2 + ... + k9 + 4) + 1.

Примем K = k1 + k2 + ... + k9 + 4, тогда  m1 + m2 + ... + m9 = 2K + 1, т.е. нечётное!

Но 30 - чётное число!

 
18.11.2016 10:43
Комментировать

Сложная задача! Пока не всё поняла. Буду разбираться.

Спасибо.

Хочу написать ответ