Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.12.2016 в 20:05 ................................................
otlicnik :
Найдите наименьшее значение 5х+3у для натуральных чисел удовлетворяющих уравнению x^2-y^2=55
Натуральные числа - целые, положительные: 1; 2; 3...
Решение.
Т.к. х2 = 55+у2, а у2≥1, то х2 ≥ 56, значит, х≥ 8
Пусть х=8, тогда 82 -55 = у2, 9=у2, у=3
Для х=8 и у=3 значение 5x+3y=49 будет минимальным, т.к. при увеличении х также должен увеличиваться у, чтобы сохранялась разница х2-у2 = 55.
Ответ: 49