Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.12.2016 в 11:43 ................................................
slot123454 :
Как найти наименьшее расстояние между линиями y=-x^2-2x-4 и y=3
Графиком функции y=-x2-2x-4 является парабола.
График функции y=3 - прямая, параллельная оси ОХ, проходящая через точку (0;3).
Расстояние между параболой и прямой это расстояние между вершиной параболы и прямой у=3.
Найдем координату вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/(-2)=-1
y0=у(х0)= -(-1)2 -2*(-1) -4 = -1+2-4= -3
Проведем перпендикуляр из вершины параболы на прямую у=3.
Длина этого перпендикуляра равна 6 (расстояние до оси ОХ от прямой у=3 в любой точке равно 3, расстояние от вершины параболы до оси ОХ равно 3).
Ответ: 6.
а как сделать само решение?
Это и есть решение. А для какого класса это задание?
Можно написать:
Найдем координаты вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/(-2)=-1
Координаты вершины параболы (-1;3).
Любая точка на прямрй у=3 имеет координаты (х,3).
Найдем расстояние от этой точки до вершины параболы.
d = √[(-1-x0)2+(3- y0)2] = √[(-1 -(-1))2 +(3-(-3))2= √(02+62) = √36 = 6
