Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Постройте график функции

Постройте график функции

создана: 18.12.2016 в 16:21
................................................

 

:

f(x)=3x^5-5x^3;

y=(2x-3)/(2+x) - 1;

y=2x/(1+x^2)

 ( +2945 ) 
18.12.2016 18:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Полезная ссылка.

Как сделать Полное ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ. Схема исследования

Если не следовать полной схеме исследования, а только построить график, то

1. D(y)=R

2. f(x) = 3x5-5x3 ;    найдем критические точки.

f′(x) = 15x4-15x2 = 0;   15x2(x2-1)=0

x=0,  x=1,  x=-1 - критические точки.

Определим знаки производной:

________+______-1_______-_____0______-______1_____+______

f(x)         ↑             max            ↓     перегиб      ↓          min                ↑        

xmax=-1    f(xmax) = f(-1) = 2

xmin=1      f(xmin) = f(1) = -2

При х=0 нет ни максимума, ни минимума - это точка  перегиба.

3. Нули функции вычисляются приближенно:

5-5х3=0ж    х3(3х2-5)=0

х=0,   х2=5/3,    x=±√15/3

Хочу написать ответ